Az első gondolkodógép

2015.03.27. 18:38

aport461.gif

Raimundus Lullus (1232 - 1315) annyira régen élt, hogy senki sem várná, hogy a számítógép történetének szereplőjévé váljék, azt még kevésbé, hogy az első fejezet róla szóljon. Pedig az általa szerkesztett Ars magna (nagy művészet) valójában az első gondolkodógép volt, bár az elektronikát jóval megelőző korban született, bizonyos tekintetben mégiscsak a számítógép őse.

Lullus sokoldaló személy volt, egyaránt meghatározó a katalán irodalom, a filozófia, a kombinatorika és a kibernetika történetében. Rengeteget írt, fő műve az Ars Magna volt, amely - szerzője szándéka szerint - az emberi gondolkodás univerzális algoritmusa volt. Célkitűzése nem volt kevesebb, mint hogy fényt derítsen Isten valódi természetére, felfedje és bizonyítsa a világban lévő igazságokat, és egyetemes kulcsot adjon a felhasználó kezébe, aki a módszer révén a teljes tudást birtokába veheti. 

Az utókor megítélése azonban legalábbis ambivalensnek mondható, a módszer nem mindenki tetszését nyerte el.

A magyar Bethlen Miklós önéletírásában így élcelődött rajta:

Istennek hála a Lullianát nem tudom, azok csak bolondságoknak bolondságai, nem csak hiábavalóságoknak hiábavalóságai, melyről többet nem szólok, hanem csak azt mondom: ha tudós embernek nagy búsulása vagyon, vagy melancholiája érkezik, olvassa Raimundus Lullust, kivált cum iconibus, elfakad nevetve rajta.

De a huszadik századi logikatörténész, Kneale sem volt megbocsátóbb:

Az alapfogalmak kiválasztásában Lullus nem tanúsított valami nagy filozófiai tehetséget; kombinációs módszere pedig nem bizonyult eredményesnek sem a mások megtérítésében, sem a tudomány előrehaladásának terén. Rendszere azonban, melyet követői Ars Magnanak neveztek, hatással volt a logika fejlődésére.

Bár azok köre, akik a módszert ellenezték, félig lefedi az utóbbi hatszáz év értelmiségének körét, a gondolat ugyanakkor pártolókra is lelt olyan jelentőségű tudósokban, mint Nicolaus Cusanus, G. W. Leibniz, Isaac Newton, Johann Heinrich Alsted, valamint olyan, később részben gyanússá vált személyek körében, mint Pico della Mirandola, Agrippa von Nettesheim, Athanasius Kircher, Giordano Bruno, és Bernard de Lavinheta. Felmerül továbbá Llull neve a permutációs versíró automatákat konstruáló németeknél: Georg Philipp Harsdörffernél és Quirinius Kuhlmannál, végül pedig a magyar Skalich Pál, Keresztúri Bíró Pál és Szentiványi Márton írásaiban.

De mi is volt ez a módszer?

Ramon Llull 1276-ban írt egy teológiai vitairatot a Hitetlen és a három tudós címmel. A könyv arról szól, hogyan próbál egy zsidó, egy mohamedán és egy keresztény tudós meggyőzni egy hitetlent saját vallásának igazáról. A három bölcs csodaszép mezőn bájos hölggyel találkozik, akiről kiderül, hogy maga az Értelem, célja pedig nem más, mint Isten megismerése és szeretete. Ezután a bölcsek kifejtik vallásuk alapelveit az időközben megjelenő, majd később eltávozó pogánynak, végül magukra maradván megállapítják, hogy tulajdonképpen egyazon Istenben hisznek, és az Értelem úrnő útmutatásait megfogadva, vitatkozva eljuthatnának az egyetlen igazságban való hithez.

Ennek a vallási vitának eszköze az Ars magna. A három világvallás megegyező nézeteit, tehát Isten mindenki által elfogadott "méltóságait" alapul véve, ezeket mechanikusan kombinálva, szimbolikus kalkuláció útján, kör alakú ábráktól segítve, a felhasználó nem csupán a rejtőzködő Istent, hanem az egyetemes emberi tudást is megismerheti. Az Ars alkalmas a jog, az orvostudomány, egyáltalán minden tudomány és a teológia tanulmányozására; nem csak a meglévő tudást bizonyítja, de eddig ismeretlen kombinációk által új igazságokat is feltárhat. Az Ars alapfeltevése szerint a teremtmények mind Isten képmásai, így annak tulajdonságai és az evilági létezők tulajdonságai hasonló viszonyban állnak egymással.

A főszerep az "Értelem úrnőé". Llull a maga részéről úgy véli, hogy amit nem lehet intellektuális úton belátni, az nem lehet igaz. Az intellektus útjainak formalizálása az egyetemes művészet, hiszen ha az aritmetikában rögzített szabályok szerint, műveletek precíz elvégzésével bármilyen igazságot bebizonyíthatunk, miért ne menne ugyanez a filozófiában, ahol az egyetemes igazság keresése a cél. Az ész eszközei az észérvek, nincs szükség tekintélyekre, Llull a mindenki által elfogadott alapokból épít egy hatalmas absztrakt rendszert. A kombinációk segítségével a következtetések - legalábbis a feltaláló szándéka szerint - maguktól adódnak. 

A módszer legfontosabb elemei az ábrák.

lullus-figurae.png

 

Az első ábra megmutatja a kilenc abszolút principiumot, Isten kilenc "méltóságát" (jóság, nagyság, örökkévalóság vagy tartósság, hatalom, bölcsesség, akarat, erény, igazság, dicsőség) és a köztük lehetséges kapcsolatokat. Bárhogy kombinálhatjuk őket, mondhatjuk azt, hogy a jóság nagy, de azt is, hogy a nagyság jó és így tovább, összesen 72 állítást fogalmazhatunk meg.

A következő ábra a relatív "principiumokat" veszi sorra (különbözőség, egyezőség, ellentétesség, kezdet, közép, vég, nagyobbság, egyenlőség, kisebbség). A fogalmak egy zöld, egy piros és egy sárga háromszög csúcsaiban helyezkednek el. A B csúcsot szemügyre véve például azt mondhatjuk, hogy különbség lehet egy szenzuális és egy intellektuális létező közt ahogyan test és lélek között is, de lehet két intellektuális, és két szenzuális létező között is, mint lélek és Isten, vagy egy kő és az oroszlán között.

llull3.jpg

A harmadik ábra az első két ábrából választott fogalmak 36 lehetséges két elemű kombinációját mutatja be. Egy betű jelentheti a neki megfelelő principiumot mind az első, mind a második oszlopból. Így efféle állítások adódnak: a jóság nagy, a jóság tartós, stb., valamint a jóság különböző, a jóság megegyező, stb.

A három statikus ábrát követi a mobilis gondolkodógép, három forgatható tárcsa, mely a kilenc betű három elemű kombinációit tartalmazza. Ma használatos kombinatorikai módszerrel megállapíthatjuk, hogy kilenc betűből hármat 84-féle módon választhatunk ki. Llull valamivel bonyolultabb úton jut ugyanerre az eredményre. Ez az ábra rendkívüli jelentőségű, számos kombinatorikus módszer fog hivatkozni rá a következő évszázadokban, és a magunk részéről azt is meg kell jegyeznünk, hogy a polialfabetikus titkosírási módszerek tárcsáinak is ez az előképe.

Lullus az ábrák leírását követen a principiumokat definiálja. A kilenc hierarchikusan elrendezett principium (Isten, angyal, menny, ember, képzelőerő, érzékelés, vegetatív funkciók, elemiség, eszköziség) tükrözi a fogalmi hálót, melyben a világot elrendezettnek vélte. A principiumok leírását követik a regulák: Vajon létezik-e? Mi az? Miből van? Miért van? Mekkora? Milyen? Mikor van? Hol van? és az utolsó kettő összevonva: Hogyan van? valamint Mivel van?

A fogalmak vegyítése során kezd elbonyolodni a rendszer. A harmadik ábra evakuációja című részben Llull felvilágosítja az olvasót, hogy pl. a BC 12 különböző kijelentést foglal magukba. BC ugyanis jelenti BB-t, CC-t, valamint CB-t is, és minden betű jelentheti mindkét típusú principiumok megfelelő példányát. BC tehát egyaránt vonatkozik a jóságra, a nagyságra, a különbözőségre és az egyezőségre. E négy fogalomból kettőt 12-féleképpen választhatunk ki. Mind a tizenkét ilyen módon létrehozott kijelentéshez hozzátehetjük a B vagy a C kérdést, így rögtön 24 kérdést kapunk, melyek ilyen típusúak: Vajon a jóság nagy? Mi az a nagy jóság? 36 kombinációhoz így 36 12 = 432 állítás és 432 2 = 864 kérdés tartozik, abban az esetben legalábbis, ha a kérdések különböző aleseteit nem számítjuk.

Ha az olvasó eddig nem vesztette el a fonalat, a 4. ábra multiplikációja című résznél bizonyára megteszi, amikor Llull bevezeti a conditio fogalmát. De ezzel most nem terheljük az olvasót. Hátra van viszont a principiumok és a szabályok összevegyítése, ahonnan kitűnik, hogyan is lehet a kombinációkat megfeleltetni a filozófiai nyelvnek. Tekintsünk fordítási gyakorlatként két kérdést:

BDTB - Utrum in aeternitate sit differentia? (Van-e különbség az örökkévalóságban?)

BDTD - Utrum inter divinam bonitatem sit contrarietas? (Van-e az isteni jóságon belül ellentét?)

A mondatok szavai rendre megfelelnek az őket szimbolizáló betűknek, az abszolút principiumok a T előttieknek, míg a relatívok a T-t követőknek, a kérdőszót pedig az első betű határozza meg, ilyen módon az kettős feladattal bír. Azzal azonban el is hagyjuk a bizonyosságok területét, ha azt kérdezzük, miért éppen ezek a kérdések fogalmazódtak meg Llull-ban, mikor a betűkombinációkat szemlélte, vagy éppen azt, hogyan lehet, hogy ugyanazok a kombinációk az Ars más és más részein különbözőképpen fordíttatnak le.  

Az Ars szabályai szerint épül föl a tudás hatalmas organikus enciklopédiája, az Arbor scientiae is, amelynek tizennégy fája gráfszerűen köti össze egyegy témakör alapfogalmait. Az első hét fa, az Arbor Elementalis, Vegetalis, Sensualis, Imaginalis, Humanalis, Moralis és Imperialis (elemek, növények, érzékek képzelőerő, emberek, erkölcs, birodalom fája) a profán ismeretek rendszere, míg a második hét, az Arbor Apostolicalis, Coelistalis, Angelicalis, Aeviternalis, Maternalis, Christianalis és Divinalis (apostolok, ég, angyalok, örökkévalóság, anyag, kereszténység, Isten fája) pedig a vallásos ismereteké. A tizenötödik fa, az Arbor Exemplificalis példákkal illusztrálja a rendszert, allegorikus történeteket és szokásokat említ, a tizenhatodik pedig, az Arbor Questionalis, kérdéseket mutat be. Egy-egy fa leírása tíz-húsz oldalas, a két utolsóé ennél jóval több, az egész mű mintegy ezer oldalt tesz ki. Minden fa hét részre tagolódik: gyökerek, törzs, ágak, gallyak, levelek, virágok, gyümölcsök.

arbor-scientiae.jpg

Aki azt állítja, hogy mindez rendkívül zavaros, azzal nehéz lenne vitatkozni. Mégis, ha nem csupán a végeredményt, hanem Lullus eszközeit nézzük, egy kombinatorikus módszer, az Ars Magna működését látjuk amelyhez egyfajta enciklopédia is tartozik. Egy programhoz tartozik egy adatbázis. Nem véletlenül tartják számon Lullust a kibernetika történetében: módszere a számítógép ideájának egyik ősi megvalósulása, ahol a szoftver az egyetemes módszerben, az Arsban, az adatbázis pedig a szoftver elvei szerint szerkesztett enciklopédiában vagy arborban testesül meg.

 

Erről a témáról ebben a cikkben lehet bővebben olvasni

 Kövess itt a blogon vagy a Facebookon, hogy értesülj a legújabb bejegyzésről! 

 

A bejegyzés trackback címe:

http://kripto.blog.hu/api/trackback/id/tr887268483

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben.

Nincsenek hozzászólások.