Két brit iskolásfiú beszélget a fa alatt ülve: 

- Mit olvasol?

- A kriptográfiáról szól.

- Mint a titkos üzenetek?

- Nem titkos. Ez benne a briliáns. Ezeket az üzeneteket bárki láthatja, de senki nem érti meg őket, hacsak nincs kulcsa hozzá.

- Akkor ez miben különbözik a beszédtől?

- A beszédtől?

- Amikor emberek beszélnek egymással, sosem azt mondják, amit gondolnak. Valami mást mondanak és elvárják, hogy megértsd, mire gondolnak. Csak én sose értem.

- Alan, valami azt súgja, nagyon jó leszel ebben.

Ezután Christopher átnyújtja Alannak a Kódok és Titkosírások című könyvet. Christopher nemsokára meghal, a másik fiú pedig felnőve, az évszázad egyik legnagyobb matematikusaként megtervezi a kódtörő ős-számítógépet, és barátja emlékére Christophernek nevezi. Ő Alan Turing, a második világháborús német kódgép, az Enigma híres feltörője, a számítógép-tudomány atyja, a tragikus hős, aki Churchill szerint a háború egyik legfontosabb szereplője volt, de aki végül mégis megszégyenített és megbüntetett homoszexuálisként önkezével vetett véget életének. Aki nem kevesebb, mint hatvan évvel halála után kapta csak meg az őt megillető bocsánatkérést a brit uralkodótól. Turing életéről szól az új film, a nyolc Oscarra jelölt Imitation game, azaz a Kódjátszma, amelyet a napokban Magyarországon is meg lehet nézni.

A kriptográfia nem igazán filmvászonra való – gondolhatnánk. Hiszen mit lehet azon izgalmassá tenni, hogy egy okos ember összeráncolt homlokkal egy papír fölé hajolva gondolkodik? Erre a kétkedésre rácáfol, hogy több jó film is született már az Enigma feltörésének történetéről, így maga a 2001-es Enigma című film, vagy az U-571 című tengeralattjárós film. A dráma forrása persze egyik esetben sem csupán maga a kódfejtés, más elemek is szükségesek ahhoz, hogy a nézőt a fotelhez szögezzük.

A katonai kommunikációban rendszerint technikai jellegű adatokat szoktak rejtjelezni: az ellenséges haderők méretére, vonulásának koordinátáira, az ellenőrizendő hadihírekre és a seregben történt kihágások részleteire vonatkozó információkat. Az ilyen jellegű, magától értetődő titkok mellett azonban maga a félelem, a fenyegetettség, és a saját oldal gyengeségének, betegségének és gyávaságának eltitkolása tűnik ki mint a titkosírások visszatérő témája.

Sok esetben a titkosírás-használat eleve akkor válik aktuálissá, amikor az ellenség bekeríti a levelezőt és csapatát. Palkovics Ferenc írja 1709. augusztus 14-ém Simontornyáról Bottyánnak:

„Hahogy az ellenség jobban keről fog minket venni és sarkalni: claveseket csináltasson Ngod és úgy írjon ide bé nekünk.”

A borítékon pedig:

„Madocsai bíró! Életed elvesztése alatt ezen levelet titkon küld el még ma! Cito, cito, cito, cito. Citissime, citissime, citissime, citissime.”

A fenyegetettség félelmet szül. A félelem pedig – más egyebek, például a datálás elmulasztása mellett – a sifrírozás nagy mennyiségében, görcsösségében is megnyilvánul.

Az alábbi interjú a Magyar Nemzet Hétvégi Magazin mellékletében jelent meg 2015 január 3-án. Molnár Csaba készítette. Neki, csakúgy mint a lap kiadójának köszönetet mondok az újraközlés engedélyezéséért.

Slendrián Rákóczi-kód 

Láng Benedek a betűk frekvenciájáról, a CIA szobráról és XIV. Lajos rejtjelkönyveiről

Hogyan került kapcsolatba a titkosírásokkal?

- Alapvetően középkorral foglalkozó tudománytörténész vagyok, ezen belül is mágiával kapcsolatos kéziratokat kutattam. E témáról azt gondolhatnánk, hogy rendkívül érdekes az átlagemberek számára, "könnyen eladható" a laikus publikumnak is. Valójában azonban kutatói szemszögből az alkímiával, asztrológiával kapcsolatos írások nem sokban különböznek teszem azt a Szatmár megyei nemesség XIII. századi örökösödési rendszerét taglaló dokumentumoktól. Ugyanolyan precíz filológiai megközelítést kíván mind. Ugyanez igaz a titkosírás (kriptográfia) írásos emlékeire is. Viszont a világon nagyon kevesen foglalkoznak vele, Magyarországon pedig még kevesebben. A Rohonci kódexen keresztül kerültem kapcsolatba a területtel. Egy barátom ajánlotta a figyelmembe ezt a megfejtetlen titkosírással írott könyvet, amely Magyarországon található, és noha egyike a világ legrejtélyesebb forrásainak, nagyon kevesen kutatták. Úgy gondoltam akkor (mint utóbb kiderült, tévesen), hogy a megfelelő szakmai ismeretekkel felvértezve majd meg tudom fejteni. Ez nem sikerült, viszont olyannyira beszippantott az egész kriptográfiatörténet, hogy szerintem még vagy tíz évig ezzel fogok foglalkozni.

- Mindenki hallott a második világháborúban kulcsszerepet játszó német kódológépről, az Enigmáról, illetve a jelenkori számítógépes titkosításról. De hol kezdődött az üzenetek kódolásának története?

Ki ne ismerné Sándor Mátyás híres történetét, amelyben egy rejtjel-ráccsal kódolt üzenet megfejtése okozza a bonyodalmakat?

Jules Verne így mutatja be a rácsos módszert:

Ezeket az üzeneteket csakugyan nagyon egyszerű módon állították össze - a betűk felcserélésével. E rendszerben minden betű megtartja ábécé szerinti értékét, vagyis a b b-t jelent, az ó ó-t stb. De a betűket olyan sorrendben cserélték fel, ahogy a rostély tele vagy üres négyzetei megszabták, s amikor ráhelyezték a levélre, a betűk olyan sorrendben jelentek meg, ahogy olvasni is kellett, a többi betűt pedig a rács takarta. 

Ezek a régóta használatos rostélyok még ma is a legjobb és legbiztosabb eljárásnak tekinthetők, ha megfejthetetlen titkosírásra van szükség. A többi módszer, amely a betűk felcserélésén alapulnak - akár változatlan alapon, vagyis egyszerű kulccsal, ahol az ábécé minden betűjét mindig ugyanaz a betű vagy jel alkotja, akár változó alapon, vagyis kettős kulccsal, ahol minden levélre más ábécét használnak -, nem nyújt teljes biztonságot. Egyes gyakorlott megfejtők szinte csodákra képesek e téren a valószínűségszámítás vagy kitartó próbálgatás segítségével. Csupán azokra a betűkre támaszkodva, amelyeket a nyelvben való gyakoribb előfordulásának folytán gyakrabban használ a titkosírás - így az e-t a francia, angol és német nyelv, az o-t a spanyol, az a-t az orosz és az e-t és i-t az olasz -, képesek rejtjeles szöveg betűinek helyébe az eredeti betűket behelyettesíteni. E kulcsok alapján kevés üzenet akad, amely megőrizné titkát a hozzáértők finom következtetéseivel szemben.

Úgy tűnik hát, hogy a rostélyok vagy rejtjeles szótárak - vagyis amelyekben egész mondatokat jelölő bizonyos szavakat számok helyettesítenek - tökéletesen biztosítják a szöveg megfejthetetlenségét. De mindkét módszer elég súlyos kívánalommal jár: feltétlen titoktartást követel, vagy inkább kötelezettségként írja elő, hogy soha ne engedjék idegen kézbe jutni a titkosíráshoz szükséges szerszámokat vagy könyveket. Amilyen képtelenség megfejteni ezeket az üzeneteket a rostély vagy a rejtjeles kulcs nélkül, éppoly könnyűvé válik a művelet annak, aki eme alkalmatosságokat elorozza.

Verne állításával éles ellentétben az irodalomtörténetben általános a meggyőződés, hogy ilyesmi csak a regényekben történik: a bizonyos betűket eltakaró, más betűket pedig megmutató rácsok és rostélyok nem játszottak igazi szerepet a kriptográfia történetében. Pedig milyen tévedés! Bár valóban nem voltak annyira gyakoriak, mint a korban használt egyéb módszerek, azért korántsem tartózkodott tőle a politikai és diplomáciai elit, hogy rostéllyal titkosítsa üzeneteit.

A talizmán és a rituális mágia legátfogóbb középkori kézikönyve kétségkívül a Picatrix volt. A Picatrixot Kasztíliai Bölcs Alfonz udvarában fordították a 13. század közepe táján, előbb arabból kasztíliaira, majd később, második fázisban latinra. Több ez a könyv, mint mágikus receptek és arab talizmánok puszta felsorolása: olvasunk benne mágia- és tudományelméletet, mágia-klasszifikációt, az amulettek működési elvének teoretikus tárgyalását, bolygószellemekhez intézett imákat, démonok kényszerítésének módszereit és sok további praktikus módszert.

A Picatrix négy könyvből áll, amelyből az első kettő viszonylag kevéssé tartalmaz démoni, vagy démonikusnak érthető fejezeteket. Itt olvashatjuk a necromancia jelentéséről szóló fejezetet, amely szerint az az olyan dolgok tudománya, amelyek rejtve maradnak az érzéki és intellektuális megismeréstől, és amelyek működését az emberek jelentős része nem képes megérteni. Az első könyvben találjuk a különféle mágikus célokra szolgáló talizmánképek leírását, ezek segítségével tudunk hosszan tartó szerelmet ébreszteni, városokat lerombolni, kígyókat és skorpiókat elűzni a házunkból, és barátokat elválasztani egymástól. Egyszóval itt találjuk a “képek tudományának,” azaz a talizmánmágiának elsajátításáról szóló részeket.

A második világháború során egy kelet-londoni házat bombatalálat ért, és a félig lerombolt pince falából egy fadoboz, a fadobozból pedig egy rejtjelezett könyv került elő. A könyv azóta is a megtaláló családjának tulajdonában van, 2011 óta tudunk a létéről. A titkosírás bemutatója, Nick Pelling kripto-blogger jobb híján Blitz-rejtjelnek nevezte el. Mindössze nyolc oldalának a másolatát ismerjük.

A könyv különös tulajdoni helyzetéből adódóan mindeddig senki nem vizsgálta meg módszeresen a lapjait, azt sem lehet pontosan tudni, az ismert nyolc lap mellett hány oldalból áll az írás. Könnyen lehet, hogy a rejtjel a második világháborúnál korábbról származik, de szorosan véve nem tudhatjuk. Vízjelnek a másolatokon nincsen nyoma, a papír réginek tűnik, de nem világos, mennyire régi valójában.

A titkosított jelsorozatok automatikus számítógépes megfejtése régóta napirenden van. Kiváló módszer érhető el például mai angol nyelvű szövegek titkosított változatainak gyors megfejtésére. Az ember csak bemásolja a megfejtendő üzenetet, és a program rögtön kiadja a megfejtést. A szoftver nyílt forráskódú, hatalmas angol nyelvű mintaszövegből generál gyakoriságtáblázatokat és szó-mintákat, és ezeket hasonlítja össze a kódszöveg jelgyakoriságával és karaktermintáival. Előnye, hogy gyors, hátránya, hogy kizárólag kortárs angol szövegekkel tud dolgozni, és azokat is csak akkor fejti meg, ha monoalfabetikusan vannak kódolva. 

Többféle kódtípus feltörésére alkalmas a világhírű titkosírástörténész, Simon Singh interaktív weboldala, a monoalfabetikus rejtjelek mellett homofonikus, sőt polialfabetikus kódok feltörésére is használható, de jelentősen több emberi találékonyságra van szükség az alkalmazásához, nem annyira automatikus, mint az előbbi.

A kettő előnyeit egyesíti, és több nyelvre is alkalmas a folyamatosan fejlesztett Cryptool, amelyből éppen a kettes számot viselő a legújabb verzió.

Nagy örömmel tájékoztatom a kedves blogolvasót, hogy a jövő év folyamán a Balassi Kiadó gondozásában megjelenik új könyvem, amelynek (némileg ijesztő) címe: 

Titkosírás- és kódhasználat a kora újkori Magyarországon: a titok és a rejtjelezés társadalomtörténete (1500−1711).

A könyv számos olyan témát tartalmaz bővebb formában, amelyet itt, a kripto-blogon érintettem. Amint a címből is látszik, ez elsősorban a kora-újkori magyarországi kriptográfia-gyakorlatot jelenti, de számos új érdekesség is előkerül, a kötet második fele pedig áttekintő táblázatokat tartalmaz a forrásanyagról, amelynek segítségével bárki megtalálhatja a hazai könyvtárakban és levéltárakban rejtőző titkosíráskulcsokat (közel 300 ilyen forrást azonosítottam), valamint számos titkosított levelet (több, mint 1600-at találtam, de ez csak egy válogatás, sok további rejtőzik még az archívumokban). Hadd álljon itt a könyv tartalmának rövid összefoglalója!

Mi a közös a széteső házasságban élő, és rokonaival pereskedő magyar költő, az életéért rettegő szerb kém, a tudására féltékeny erdélyi pénznyomó, a törököt és Habsburgot egyaránt megvető magyar nemes, a konstantinápolyi követeivel levelező császár, és az olasz ügynökével üzenetet váltó érsek tevékenységében? Ezek a személyek a társadalmi ranglétra különféle fokán álltak. Bár mindannyian írástudók voltak, műveltségük nagyon is eltért egymástól, nem különben hatalmuk és befolyásuk a politika menetére. Mégis, mindannyian ugyanahhoz az eszközhöz nyúltak, amikor üzeneteiket megpróbálták megóvni a kíváncsi szemektől: a rejtjelezés technológiájához.

A világ egyik legrejtélyesebb könyveként számon tartott Rohonci kódexet már számos alkalommal megfejtették. Általában megmosolyogtató eredménnyel. A 450 oldalas, elejétől végéig ismeretlen karakterekkel írott, és nyilvánvalóan bibliai tárgyú képeket tartalmazó könyvet az elmúlt évtizedekben ősmagyar, ősromán, sőt szanszkrit nyelven is kiolvasták. A végső megfejtés azonban egyik nyelvet sem igazolta, sőt, az derült ki, hogy a kódex szövegének van jelentése, de egyáltalán semmilyen nyelven nem írták. De haladjunk sorrendben.

1. Az ősmagyar elmélet Nyíri Attila okleveles villamosmérnöktől származik, aki természetes nyelven írott imaszövegnek olvasta a kódex jelsorozatait. Mint idővel maga is rájött, a szöveget véletlenül fejjel lefelé olvasta, mégsem ez bizonyítja próbálkozásának reménytelenségét. Inkább az, hogy a megfejtés során Nyíri nem csak azt engedte meg, hogy egy betűnek (hangnak) több jel feleljen meg (ami tökéletesen bevett módszer a titkosírásokban, bár a természetes nyelvekben jóval ritkább), hanem azt is, hogy egy írásjelet több betűnek lehessen kiolvasni, sőt, hogy a szöveg szerinte néha még a betűk rendjét is felcseréli. Ez a dekódolási módszer azonban az önkényességnek azt a szintjét hozza, amelyen minden megfejtési kísérlet szükségképpen önbeteljesítő, így bármilyen szöveget bármilyen jelentéssel meg lehet fejteni.